知识点总结

1. 线性代数基础

向量和矩阵运算

• 向量内积：$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \sum_{i=1}^{n} a_i b_i$
• 矩阵乘法：$(AB)_{ij} = \sum_{k=1}^{n} A_{ik}B_{kj}$
• 矩阵转置：$(A^T)_{ij} = A_{ji}$
• 矩阵逆：$AA^{-1} = I$（仅对可逆矩阵）

知识点总结

1. 动态系统基本概念

系统的数学描述

动态系统是指状态随时间变化的系统，其数学表示为：

$$\mathbf{x}_{k+1} = f(\mathbf{x}_k, \mathbf{u}_k, \mathbf{w}_k)$$